求2道数学题`在线等

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 10:38:51

已知M={y=x+1},N={(x,y)|x2+y2=1}则几个M∩N中元素的个数是几个

若A={1,3,x},B={x2,1},且A∪B={1.3.x},则这样的x的不同取直有几个

请写出详细的步骤`谢谢各位

解方程组 y=x+1
x^2+y^2=1
得x=0 y=1或x=-1 y=0
所以有两个元素（0，1）（-1，0）

第二题同一个集合中元素不重复
所以 B中的x对应A 只有两种可能 X^2=3或x^2=x
所以 x=-根号3，x=+根号3，x=0，x=1(和原有的1重复舍去)

1,2个。可以看作是直线Y=X+1与圆x2+y2=1的交点，作图可以知道有2个交点

2，A∪B={1.3.x｝
x2=3或x2=x
解得x=±√3或X=1,或X=0
当X=1时元素重复舍去
∴X有3个不同的值